题目内容

已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线x=
1
3
是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（　　）
A．y=4sin(πx+
π
6
)		B．y=2sin(πx+
π
6
)+2
C．y=2sin(2πx+
π
3
)+2		D．y=2sin(πx+
π
3
)+2
∵函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，
∴
A+m=4
-A+m=0
解得A=2，m=2；
∵其最小正周期为2，∴
2π
ω
=2，∴ω=π；
又直线x=
1
3
是其图象的一条对称轴，
∴
1
3
•π+φ=kπ+
π
2
，φ=kπ+
π
6
（k∈Z），
所求函数的解析式为：y=2sin（πx+kπ+
π
6
）+2，
当k=0时，解析式为：y=2sin(πx+
π
6
)+2．
故选B．
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已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
π
12
时，取最大值y=2，当x=
7π
12
时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）
精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)
已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
-
π
6
-
π
6
．
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分图象如图所示，则（　　）
已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

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