题目内容
函数y=
sinx+cosx，x∈[-
，
]的最大值为（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、1 | ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：利用两角和公式对函数解析式化简整理，利用x的范围和正弦函数的单调性求得函数的最大值．
解答：解：y=
sinx+cosx=2sin（x+
）
∵x∈[-
，
]
∴-
≤x+
≤
∴sin（x+
）≤1
∴函数的最大值为2
故选B
| 3 |
| π |
| 6 |
∵x∈[-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴-
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
∴sin（x+
| π |
| 6 |
∴函数的最大值为2
故选B
点评：本题主要考查了三角函数的最值．考查了考生对三角函数基础知识整体把握．
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A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |