题目内容
当|x|≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是
-1＜a＜-
| 1 |
| 3 |
-1＜a＜-
．| 1 |
| 3 |
分析：先根据条件求出自变量的取值范围，再结合函数y=ax+2a+1的值有正也有负，对应的f（-1）f（1）＜0即可求出结论．
解答：解：因为|x|≤1⇒-1≤x≤1；
而函数y=ax+2a+1的值有正也有负；
说明a≠0，
故函数要么递增，要么递减；
∴f（-1）f（1）=（a+1）（3a+1）＜0⇒-1＜a＜-
．
故答案为：-1＜a＜-
．
而函数y=ax+2a+1的值有正也有负；
说明a≠0，
故函数要么递增，要么递减；
∴f（-1）f（1）=（a+1）（3a+1）＜0⇒-1＜a＜-
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故答案为：-1＜a＜-
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点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=sin（
x+α）cos（
x+α），当x=1时，函数f（x）取得最大值，则α的一个取值是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、
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B、
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C、
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D、
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