Question

计算

3i+1

2-i

=（　　）

• A．

  7i-1

  5

• B．

  7i+1

  5

• C．

  7i-1

  3

• D．

  7i+1

  3

Answer 1

分析：两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，把要求的复数化为

(3i+1)(2+i)

(2-i)(2+i)

，进一步化简为

-1+7i

5

．

解答：解：

3i+1

2-i

=

(3i+1)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

-1+7i

5

=-

1

5

+

7

5

i，
故选A．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．