题目内容

（2013•东城区模拟）命题“?x0∈(0，
π
2
)，tanx0＞sinx0”的否定是
?x∈（0，
π
2
），tanx≤sinx
?x∈（0，
π
2
），tanx≤sinx
．
分析：根据特称命题的否定是全称命题，写出其否定命题．
解答：解，根据特称命题的否定是全称命题，
∴命题的否定是：?x∈（0，
π
2
），tanx≤sinx；
故答案是：?x∈(0，
π
2
)，tanx≤sinx．
点评：本题考查了特称命题的否定．
练习册系列答案
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（2013•东城区二模）如图，△BCD是等边三角形，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分别是BD，BC，AB的中点，将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．
（1）求证：平面GNM∥平面ADC′；
（2）求证：C′A⊥平面ABD．
（2013•东城区二模）已知函数f（x）=lnx+
a
x
（a＞0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）如果P（x0，y0）是曲线y=f（x）上的任意一点，若以P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
1
2
恒成立，求实数a的最小值；
（3）讨论关于x的方程f（x）=
x3+2(bx+a)
2x
-
1
2
的实根情况．
（2013•东城区二模）f（x）=
-
2
x
 ，   x＜0
3+log2x ，  x＞0
，则f（f（-1））等于（　　）
（2013•东城区二模）根据表格中的数据，可以断定函数f（x）=lnx-
3
x
的零点所在的区间是（　　）
x 1 2 e 3 5
lnx 0 0.69 1 1.10 1.61
3
x
 3 1.5 1.10 1 0.6
（2013•东城区二模）对定义域的任意x，若有f(x)=-f(
1
x
)的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：
①y=x-
1
x
，
②y=logax+1，
③y=
x，0＜x＜1
0，x=1
-
1
x
，x＞1

其中满足“翻负”变换的函数是
①③
①③
． （写出所有满足条件的函数的序号）

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