Question

【题目】如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面4个结论：

直线BE与直线CF异面；直线BE与直线AF异面；直线平面PBC；平面平面PAD．

其中正确的结论个数为　　

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

Answer 1

【答案】C

【解析】

把平面展开图还原回立体图形，根据异面直线的概念和线面关系的判定，依次判断各个选项，得到正确结论的个数。

将平面展开图还原后可得立体图形如图所示：

①为中点，又四边形为矩形

四点共面

直线与共面，不是异面直线，即①错误

②平面，平面，，平面

直线与直线为异面直线，即②正确

③，平面，平面

平面，即③正确

④假设平面平面，即平面平面

又平面平面，作，垂足为，可得平面

但实际无法证得平面，故假设不成立，即④错误

本题正确选项：