题目内容
下列命题①|
•
|=|
||
|，②|
|=
，③(
•
)•
=
•(
•
)，
④(
)•(
)=λ(
•
)，其中正确命题的个数为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a2 |
| a2 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
④(
| λa |
| λb |
| a |
| b |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
分析：严格使用2个向量的数量积公式，以及一个实数乘以一个向量的意义，逐一分析各个选项．
解答：解：∵|
•
|=||
|•|
|•cos＜
，
＞|=|
|•|
|•|cos＜
，
＞|，故①不正确．
∵|
•
|=|
|•|
|•cos＜
，
＞=
2•1=
2，故②正确．
∵（
•
）•
=|
|•|
|•cos＜
，
＞•
，表示某个实数与
的积，是一个与
共线的向量，
而
•（
•
）表示一个实数与
的积，表示一个与
共线的向量，故③不正确．
∵（ λ
）•（λ
）=λ2•（
•
），故④不正确．
综上，①③④不正确，②正确，
故选 A．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵|
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
∵（
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| c |
| c |
而
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
∵（ λ
| a |
| b |
| a |
| b |
综上，①③④不正确，②正确，
故选 A．
点评：本题考查2个向量的数量积公式，两个向量相乘，等于两个向量的模之积，再乘以两个向量夹角的余弦值，
将一个向量乘以一个实数后得到的向量与原向量是共线向量．
将一个向量乘以一个实数后得到的向量与原向量是共线向量．
练习册系列答案
相关题目
的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B);
B的充要条件是card(A)≤card(B);
B的充要条件是card(A)≤card(B);