题目内容

对任意实数a、b、c,给出下列命题:

①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.

其中真命题的个数是(   )

A.1                B.2                C.3                D.4

B

解析:ac=bc a=b,如5×0=4×0,但5≠4;

a+5是无理数a是无理数;

a>b  a2>b2,如-4>-516<25;

a<5  a<3,a<5a<3.

∴②④正确,①③不正确.

练习册系列答案
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2、对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中真命题的个数是（　　）
3、对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（　　）
对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中假命题的个数是
2
2
．
对任意实数a，b，c，下列命题：（1）“a=b”是“ac=bc”的充分条件；（2）“a+1是无理数”是“a是无理数”的必要条件；（3）“a＜5”是“a＜3”的必要条件．其中真命题的个数是（　　）
对任意实数a，b，c，在下列命题中，真命题是
②
②
．
①“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件；
②“ac=bc”是“a=b”的必要条件；
③“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件；
④“ac=bc”是“a=b”的充分条件．

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