题目内容
函数为增函数的区间是
A. B. C. D.
C
求由曲线与,,所围成的平面图形的面积
口袋中装有除颜色,编号不同外,其余完全相同的2个红球,4个黑球,现从中同时取出3个球.
(I)求恰有两个黑球的概率;
(II)记取出红球的个数为随机变量X,求X的分布列和数学期望E(X).
已知等边的边长为2,为中点,N为BC中点, =___________
已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为
过作不与x轴重合的直线 ,与椭圆C交于两点,若的周长为.
(1) 求椭圆C的标准方程
(2) 过作与直线垂直的直线,且与椭圆C交于点两点,求四边形面积的取值范围
已知函数定义在R上的奇函数,当时,,给出下列命题:
①当时, ②函数有2个零点
③的解集为 ④,都有
其中正确命题个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
在△ABC中,a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边,锐角B满足。 (1) 求的值; (2) 若,当ac取最大值时,求的值.
已知椭圆:的离心率为,右顶点是抛物线的焦点.直线:与椭圆相交于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如果,点关于直线的对称点在轴上,求的值.
我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:,若无隔热层,则每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
(1)求C()和的表达式;
(2)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用最小,并求出最小值.