Question

设集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，则B?A的一个充分不必要条件是________．

Answer 1

m=（也可为m=或m=0）
分析：先通过解方程求得集合A，再利用子集定义，分B为空集和B为一元素集，即可得命题B?A的充要条件，最后依题意写出充要条件的一部分，即为命题的充分不必要条件
解答：∵A={x|x²+x-6=0}={2，-3}，
若m=0，则B=Φ，B?A
若m=-，则B={2}?A
若m=，则B={-3}?A
∴?A的一个充分不必要条件是m=（也可为m=或m=0）
故答案为m=（也可为m=或m=0）
点评：本题主要考查了命题充要条件与集合间的关系，求命题的一个充分不必要条件的方法，一元二次方程和一元一次方程的解法，属基础题