Question

如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，

D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，

（1）；

（2）求△ ABD 的面积。

Answer 1

解　（1）在△ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，

由余弦定理得cos∠ADC＝

＝＝－，        ……… 4分

∴∠ADC＝120°，∴∠ADB＝60°，故=       ………6分

（2）在△ABD中，AD＝10，∠B＝45°，∠ADB＝60°，

由正弦定理得＝                       ……… 8分

∴AB＝＝＝＝5        ……… 10分

∴75°,                 ………12分

故△ ABD 的面积为

…14分