题目内容
已知双曲线
=1(a＞b＞0)的一条通径(过焦点垂直于焦点所在对称轴的弦)与抛物线y2=2px(p＞0)的通径重合,则双曲线的离心率为A.
+1 B.2
-1 C.
+1 D.2
-1
A 如图,F为焦点,AB为通径.
∴F(,0),∴c=.当x=c时,代入=1,得y=.又c=2p,代入y2=2px,得y=p,
∴p=
.又a2+b2=c2,∴a2+pa=
.∴4a2+4pa-p2=0.∴a=
p或
p（舍去).
∴e=
=
=
+1.∴离心率为
+1.
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=1(a＞0,b＞0)的动弦BC平行于虚轴，M、N是双曲线的左、右顶点,
=1(a＞0,b＞0)的离心率e∈［
,2］，令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为θ,则θ的取值范围是( )
］ B.［
］
］ D.［
,π］
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过F且倾斜角为60°的直线与双曲线有且只有一个交点，则双曲线的离心率是( )
B．
C．4 D．2
=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=
k,则双曲线方程为( )
=1 B.
=1
=1 D.
=1
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )