题目内容

已知向量a=(-3,2),b=(2,1),c=(3,-1),t∈R.

(1)求|a+tb|的最小值及相应的t值；

(2)若a-tb与c共线，求实数t.

解：（1）a+tb=(2t-3,2+t),

|a+tb|2=(2t-3)2+(2+t)2

=5t2-8t+13

=5(5-)2+,

当t=时，|a+tb|取得最小值.

(2)a-tb=(-3-2t,2-t),

∵a-tb与c共线，

∴3+2t-6+3t=0,

即t=.

练习册系列答案
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已知向量
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，
c
=(k，2)，若(
a
-
c
)⊥
b
则k=
 
．
已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(-1，0)，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A、
π
6
B、
2π
3
C、
π
2
D、
5π
6
已知向量
a
=(3，2)，
b
=(2，n)，若
a
与
b
垂直，则n=（　　）
已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(1，-1)，则向量
a
在
b
方向上的投影为（　　）
已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(5，-2)，则|
a
-
b
|=
10
10
．

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