题目内容
（2010•天津模拟）设变量x，y满足约束条件：
，则z=x-3y+1的最小值（ ）
|
分析：先根据条件画出可行域，设z=2x+y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线z=x-3y+1，过可行域内的点B（-2，2）时的最小值，从而得到z最小值即可．
解答：
解：设变量x、y满足约束条件
，
在坐标系中画出可行域三角形，
平移直线x-3y=0，经过点B（-2，2）时，x-3y+1最小，最小值为：-7，
则目标函数z=x-3y+1的最小值为-7．
故选D．
解：设变量x、y满足约束条件
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在坐标系中画出可行域三角形，
平移直线x-3y=0，经过点B（-2，2）时，x-3y+1最小，最小值为：-7，
则目标函数z=x-3y+1的最小值为-7．
故选D．
点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
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