题目内容
12．
已知函数f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的单调减区间是（-∞，-2]和[2，+∞）．
分析 根据导数的符号确定原函数的单调性；导数在某个区间大于0，则原函数在此区间为增函数；反之为减函数．
解答 解：观察导数图象，发现在区间（-∞，-2]和[2，+∞）对应的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，
所以函数f（x）的单调减区间是（-∞，-2]和[2，+∞）；
故答案为：（-∞，-2]和[2，+∞）
点评 本题考查了函数图象的认识以及通过导数确定原函数的单调性；属于基础题．
练习册系列答案
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2．双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，双曲线C的渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，△OAB（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为（ ）
| A． | y2=8x | B． | y2=4x | C． | y2=2x | D． | ${y^2}=4\sqrt{3}x$ |
已知F是抛物线y2=8x的焦点，一条倾斜角为$\frac{π}{4}$的弦AB长为8$\sqrt{5}$（如图），求△FAB的面积和sin∠AFB的值．