题目内容

已知x1＞x2＞x3＞0，则a=
log2(2x1+2)
x1
，b=
log2(2x2+2)
x2
，c=
log2(2x3+2)
x3
的大小关系（　　）
A、a＜b＜c
B、a＞b＞c
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b
分析：根据a，b，c三式结构的特点，构造函数f（x）=log2（2x+2），欲比较a，b，c的大小，结合图象，就是比较三条直线的斜率的大小．
解答：精英家教网解：设函数f（x）=log2（2x+2），
作出其图象，由图得，
a=KOC，b=KOB，c=KOA，
比较它们的斜率得：a＜b＜c．
故选A．
点评：本题主要考查了函数的图象与图象变化和数形结合思想，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．
练习册系列答案
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已知x1，x2，x3，…，xn∈（0，+∞）．
若x1+x2=1，则y=
x1+1
+
x2+1
的最大值为
6
；
若x1+x2+x3=1，则y=
x1+1
+
x2+1
+
x3+1
的最大值为
12
；

若x1+x2+x3+x4=1，则y=
x1+1
+
x2+1
+
x3+1
+
x4+1
的最大值为
20
；
…
若x1+x2+x3+…+xn=1，则y=
x1+1
+
x2+1
+
x3+1
+…+
xn+1
的最大值为
n(n+1)
n(n+1)
．
已知 x1，x2，x3…xn的平均数为
.
x
，其方差为
s
2
x
，yi=axi+b，（i=1，2，3，…n），y1，y2，y3，…yn的平均数为
.
y
，其方差为
s
2
y
．
求证：(1) 
.
y
=a
.
x
+b(2) 
s
2
y
=a2×
s
2
x
．
已知x1、x2、x3的方差S2=3，则2x1、2x2、2x3方差为（　　）
A、12B、9C、3D、6
已知{x1，x2，x3，x4}⊆{x∈R+|（x-6）sin
π2
x=1}，则x1+x2+x3+x4的最小值为（　　）

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