题目内容
已知函数
（1）求证函数
在
上单调递增；
（2）函数
有三个零点，求
的值；
（3）对
恒成立，求
的取值范围．
（1）
（2分）
由于
，故当
时，
，所以
， （4分）
故函数在上单调递增． （5分）
（2）令
，得到
（6分）
的变化情况表如下： （8分）
|
|
| 0 |
|
|
| 一 | 0 | + |
|
|
| 极小值 |
|
因为函数
有三个零点，所以
有三个根，
有因为当
时，
，
所以
，故
（11分）
（3）由（2）可知在区间
上单调递减，在区间
上单调递增．
所以
（12分）
记
，
所以递增，故
，
所以
（13分）
于是
故对
，所以
（15分）
练习册系列答案
相关题目
.
在
内单调递增；
的方程
在
上有解，求
的取值范围.
.
为何实数
总是为增函数；（2）确定
.
为何实数
总是为增函数；（2）确定
.
在点
处的切线恒过定点，并求出定点坐标；
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
时，求证：在区间
恒成立的函数
.
为何实数
总是为增函数；