题目内容

化简：tan(18°-x)tan(12°+x)+［tan(18°-x)+tan(12°+x)］

解：tan30°=tan［(18°-x)+(12°+x)］

=.

∴tan(18°-x)+tan(12°+x)

=［1-tan(18°-x)tan(12°+x)］.

∴原式=1.

温馨提示

    tanα±tanβ=tan(α±β)(1tanαtanβ)这一公式变形在解题中经常用到，只要题目中有tanα+tanβ或tanα-tanβ,一般用正切公式的变形，整体代入都能凑效.

练习册系列答案
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已知f(α)=
sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
sin(π+α)•tan(-α+3π)
，
（1）化简f（α）；
（2）若f(α)=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值
（3）若α=-
31
3
π，求f（α）的值．
已知f(α)=
sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
sin(π+α)•tan(-α+3π)
，
（1）化简f（α）；
（2）若f(α)=
1
8
，求（cosα-sinα）2的值．
（Ⅰ）计算：0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+7log72+0.25
5
2
×0.5-4
（Ⅱ）化简
sin(180°-α)sin(270°-α)tan(180°-α)
sin(90°+α)tan(180°+α)tan(360°-α)
．

化简：tan(18°－x)tan(12°＋x)＋ [tan(18°－x)＋tan(12°＋x)]．

 

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