题目内容
已知向量
、
、
且
，
，
，
．设与的夹角为θ1，与的夹角为θ2，与的夹角为θ3，则它们的大小关系是________（按从大到小）
θ2＞θ3＞θ1
分析：先利用向量的运算法则及直角三角形的勾股定理判断出向量对应的三条线段构成直角三角形，再根据两个向量的夹角定义判断出三个角的大小．
解答：∵，
∴表示
三个线段构成直角三角形
∴θ1=90°
θ2＞θ3＞90°
∴θ2＞θ3＞θ1
故答案为θ2＞θ3＞θ1
点评：解决向量的夹角问题，一般利用向量的数量积公式但有时也通过作图，数形结合判断向量夹角的情况．
分析：先利用向量的运算法则及直角三角形的勾股定理判断出向量对应的三条线段构成直角三角形，再根据两个向量的夹角定义判断出三个角的大小．
解答：∵
，∴表示
三个线段构成直角三角形∴θ1=90°
θ2＞θ3＞90°
∴θ2＞θ3＞θ1
故答案为θ2＞θ3＞θ1
点评：解决向量的夹角问题，一般利用向量的数量积公式但有时也通过作图，数形结合判断向量夹角的情况．
练习册系列答案
相关题目
(其中
).设
,且
的最小正周期为
. (1)求
; (2)若
,求
，
．且x
；
-2λ|
|的最小值是-
，求λ的值．
，
，且
与
互相垂直，则k等于
_______________________（用分数作答）
满足
，且
，则
的夹角为( )
B、
C、
D、
满足
，且
，则
等于( ▲ )
B．
C．
D．7