题目内容
已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足
，当2≤x≤3时，f（x）=2x-1，则f（5.5）等于
- A.10
- B.-4
- C.3
- D.4
D
分析：由可得f（x+4）=
=f（x），及结合函数f（x）为偶函数可得f（-x）=f（x），从而f（5.5）=-
=f（1.5）=f（-2.5）=f（2.5），代入可求
解答：由可得f（x+4）==f（x）
由函数f（x）为偶函数可得f（-x）=f（x）
∴f（5.5）=-=f（1.5）=f（-2.5）=f（2.5）
2≤x≤3时，f（x）=2x-1
∴f（2.5）=4
即f（5.5）=4
故选D．
点评：本题主要考查了函数的周期性、奇偶性的应用，解题的关键是利用函数的性质把所求的f（5.5）转化为已知区间上的函数值．
分析：由
可得f（x+4）==f（x），及结合函数f（x）为偶函数可得f（-x）=f（x），从而f（5.5）=-=f（1.5）=f（-2.5）=f（2.5），代入可求解答：由
可得f（x+4）==f（x）由函数f（x）为偶函数可得f（-x）=f（x）
∴f（5.5）=-
=f（1.5）=f（-2.5）=f（2.5）2≤x≤3时，f（x）=2x-1
∴f（2.5）=4
即f（5.5）=4
故选D．
点评：本题主要考查了函数的周期性、奇偶性的应用，解题的关键是利用函数的性质把所求的f（5.5）转化为已知区间上的函数值．
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