Question

定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2；则奇函数f（x）的值域是 ________．

Answer 1

{-2，0，2}
分析：根据函数是在R上的奇函数f（x），求出f（0）；再根据x＞0时的解析式，求出x＜0的解析式，从而求出函数在R上的解析式，即可求出奇函数f（x）的值域．
解答：∵定义在R上的奇函数f（x），
∴f（-x）=-f（x），f（0）=0
设x＜0，则-x＞0时，f（-x）=-f（x）=-2
∴f（x）=
∴奇函数f（x）的值域是：{-2，0，2}
故答案为：{-2，0，2}
点评：本题主要考查了函数奇偶性的性质，以及函数值的求解和分段函数的表示等有关知识，属于基础题．