Question

已知等差数列{a_n}的公差为1，且a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₉₉＝99，则a₃＋a₆＋a₉＋…＋a₉₉的值是________．

Answer 1

答案：66
解析：

由已知a1＋a2＋a3＋…＋a99＝99，有99a1＋(1＋2＋…＋98)＝99， 　　99a1＋－99＝0， 　　∴99(a1＋48)＝0． 　　∴a1＝－48，d＝1，a3＝－46． 　　∴a3＋a6＋a9＋…＋a99＝a3＋(a3＋3)＋(a3＋6)＋…＋[a3＋(33－1)×3] 　　＝33a3＋3(1＋2＋3＋…＋32)＝33a3＋3·＝33(－46＋48)＝66．