题目内容
已知
、
均为单位向量，（2
+
）•（
-2
）=-
，
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
3
| ||
| 2 |
| a |
| b |
分析：根据
、
均为单位向量，可得
2=
2=1，将此代入（2
+
）•（
-2
）=-
并化简整理，得
•
=-
，由此结合平面向量的夹角公式，即可算出
与
的夹角的大小．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
3
| ||
| 2 |
| a |
| b |
| ||
| 2 |
| a |
| b |
解答：解：∵（2
+
）•（
-2
）=-
，
∴2
2-3
•
-2
2=-
∵
、
均为单位向量，可得
2=
2=1
∴2-3
•
-2=-
，得
•
=-
设
与
的夹角为θ，则cosθ=
=-
结合θ∈[0，π]，可得θ=150°
故选：D
| a |
| b |
| a |
| b |
3
| ||
| 2 |
∴2
| a |
| a |
| b |
| b |
3
| ||
| 2 |
∵
| a |
| b |
| a |
| b |
∴2-3
| a |
| b |
3
| ||
| 2 |
| a |
| b |
| ||
| 2 |
设
| a |
| b |
| ||||
|
|
| ||
| 2 |
结合θ∈[0，π]，可得θ=150°
故选：D
点评：本题给出单位向量
、
满足的数量积等式，求它们夹角的大小，着重考查了单位向量的概念、平面向量数量积的运算性质和向量的夹角公式等知识，属于基础题．
| a |
| b |
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＝a，
＝b，且它们均为单位向量，则∠AOB的平分线上的单位向最
为
＋
，向上，下移动的概率分别是
和P, 质点B向四个方向移动的概率均为q：
sinxcosx，则下列结论正确的是（ ）
，0）成中心对称
个单位即得②
，
）上都是单调递增函数