题目内容
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中,设点
,直线
:
,点
在直线上移动,
是线段
与
轴的交点, 
．
（I）求动点
的轨迹的方程
；
（II）设圆
过
,且圆心在曲线上,
是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长
是否为定值？请说明理由．
【答案】
解：（I） 依题意知,直线
的方程为：
．……………2分
点
是线段
的中点,且
⊥,∴是线段的垂直平分线．……………4分
∴
是点
到直线的距离．
∵点在线段的垂直平分线,
∴
．……………6分
故动点的轨迹
是以
为焦点,为准线的抛物线,
其方程为：
．……………8分
（II）
,
到
轴的距离为
,…………9分[来源:学#科#网]
圆的半径
,…………１0分
则
,
……………１2分
由（I）知
,
所以
,是定值．……………１４分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）