已知函数. (1)写出函数的定义域.并求其单调区间, (2)已知曲线在点处的切线是.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题共13分）

已知函数.

（1）写出函数的定义域，并求其单调区间；

（2）已知曲线在点处的切线是，求的值.

（本小题共13分）

解：（Ⅰ）函数的定义域为：. …………………………………1分

∵, ∴.

令，则. ……………………………………3分

当在上变化时，的变化情况如下表


+	0	-
↗	极大值	↘

∴函数的单调递增区间是，单调递减区间是. ………………6分

（Ⅱ）由题意可知：， ……………………………………7分

曲线在点处的切线的斜率为. …………………8分

∴切线方程为：. ……………………………………9分

∴. ∴. ……………………10分

∵切线方程为, ∴. ∴.

∴曲线在点处的切线的斜率. ………………………………13分

练习册系列答案

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（本小题共13分）
已知函数．
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（Ⅱ）求函数在上的最大值．

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已知函数
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