Question

在下列四个结论中，正确的有(　)

　　①＞4是＜-8的必要不充分条件

　　②在△ABC中，“AB²+AC²=BC²”是“△ABC为直角三角形”的充要条件

　　③“若a，b∈R，则a²+b²≠0”是“a，b全不为0”的充要条件

　　④“若a，b∈R，则a²+b²≠0”是“a，b不全为0”的充要条件

　　A．①②　　　　　　　　　　　　B．③④

　　C．①④　　　　　　　　　　　　D．②③

Answer 1

答案：C
提示：

对于结论①，由x3＜-8x＜-2x2＞4，但是x2＞4x＞2或x＜-2x3＜-8或x3＞8，不一定有x3＜-8，故①正确．对于结论④，由a2+b2≠0a，b不全为0，反之由a，b不全为0a2+b2≠0，故④正确． 　　对于结论②，因为在△ABC中没有明确规定哪个是直角顶点，因此“AB2+AC2=BC2”不一定成立．故“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充分不必要条件．