题目内容
若“
”为真命题，则实数a的取值范围是________．
0≤a＜1
分析：根据题意，不等式ax2+2ax+1＞0对任意实数x都成立．因此分a=0和a≠0两种情况加以讨论，结合一元二次不等式解集的结论，不难得到本题的答案．
解答：原命题的含义是“不等式ax2+2ax+1＞0对任意实数x都成立”
①当a=0时，不等式为1＞0，显然成立．
②当a≠0时，则
，解之得0＜a＜1
综上所述，得实数a的取值范围是0≤a＜1
故答案为：0≤a＜1
点评：本题给出全称命题是真命题，求参数a的取值范围，考查了含有量词的命题、一元二次不等式的解集和不等式恒成立等知识，属于基础题．
分析：根据题意，不等式ax2+2ax+1＞0对任意实数x都成立．因此分a=0和a≠0两种情况加以讨论，结合一元二次不等式解集的结论，不难得到本题的答案．
解答：原命题的含义是“不等式ax2+2ax+1＞0对任意实数x都成立”
①当a=0时，不等式为1＞0，显然成立．
②当a≠0时，则
，解之得0＜a＜1综上所述，得实数a的取值范围是0≤a＜1
故答案为：0≤a＜1
点评：本题给出全称命题是真命题，求参数a的取值范围，考查了含有量词的命题、一元二次不等式的解集和不等式恒成立等知识，属于基础题．
练习册系列答案
春雨教育同步作文系列答案
相关题目
的方程
有两不等实根；命题q：关于
的解集为R．
的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
关于
的方程
有实根，命题
关于
在
上为增函数，若“
或
”为真命题，“
取值范围为（ ）
B、
D、