Question

某个命题与正整数n有关,若n=k(k∈N*)时,该命题成立,那么可推得n=k+1时,该命题也成立.现在已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得(    )

A.当n=6时该命题不成立                        B.当n=6时该命题成立

C.当n=4时该命题不成立                        D.当n=4时该命题成立

Answer 1

分析：本题借助数学归纳法考查四种命题间的关系,即原命题与其逆否命题等价,逆命题与否命题等价.

解：∵n=k时命题成立n=k+1时命题成立,

其逆否命题是“n=k+1时命题不成立n=k时命题不成立”,

∴n=5时命题不成立n=4时命题不成立.

答案：C