题目内容
设椭圆
：
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
），原点
到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
为（
，0），点
在椭圆上（与、均不重合），点
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
： 的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设点
为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．
,直线的方程为
解 （Ⅰ）由
得
由点（，0），（0，）知直线的方程为
，
于是可得直线的方程为
因此
，得
，
，
，
所以椭圆的方程为
（Ⅱ）由（Ⅰ）知、的坐标依次为（2，0）、
，
因为直线经过点
，所以
，得
，
即得直线的方程为
因为，所以
，即
设的坐标为
，则
得
，即直线的斜率为4
又点的坐标为，因此直线的方程为
得 由点
（，0），（0，）知直线的方程为，于是可得直线
的方程为 因此
，得，，，所以椭圆
的方程为 （Ⅱ）由（Ⅰ）知
、的坐标依次为（2，0）、，因为直线
经过点，所以，得，即得直线
的方程为 因为
，所以，即 设
的坐标为，则得
，即直线的斜率为4 又点
的坐标为，因此直线的方程为
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，点
，曲线
，若曲线与线段
有两个不同的交点，求实数
的范围．
点M在y轴上，且
，点C在x轴上移动，（I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点
的直线l与曲线E交于P、Q两点，
的夹角为
为
，且
. （I）求动点P的轨迹G的方程；（II）过点B的直线
与轨迹G交于两点M，N.试问在x轴上是否存在定点C ,使得
为常数.若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.
在椭圆
上，
直线
与直线
垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为
，直线
.
是椭圆
与直线
的唯一交点； 
构成等比数列.
发出的光线沿平行于抛物线
的轴的方向射向此抛物线上的点P，反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线
再反射后又射回点M，则 x0= ．
