题目内容

如图是正方体ABCD-A1B1C1D1的直观图，则四面体D1ABC的俯视图为（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：简单空间图形的三视图
专题：空间位置关系与距离
分析：根据俯视图的定义，画出该几何体的俯视图即可．
解答： 解：根据题意，点D1在底面的射影是D，
∴BD1在底面的射影是BD，AD1在底面的射影是AD，CD1在底面的射影是CD，
而AC是被挡住的棱，应画出虚线；
∴四面体D1ABC的俯视图为
故选：C．
点评：本题考查了画出几何体的三视图的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}．
（1）若A∩B≠A，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
已知双曲线过点（
3
，2），且它的渐近线方程是y=±2x，则此双曲线的方程是
 
．
已知椭圆γ：
x2
a2
+y2=1（常数a＞1）的左顶点R，点A（a，1），B（-a，1），O为坐标原点；
（1）若P是椭圆γ上任意一点，
OP
=m
OA
+n
OB
，求m2+n2的值；
（2）设Q是椭圆γ上任意一点，S（3a，0），求
QS
•
QR
的取值范围；
（3）设M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆γ上的两个动点，满足kOM•kON=kOA•kOB，试探究△OMN的面积是否为定值，说明理由．
已知数列{an}的首项为a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
（1）证明：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设关于x的函数f（x）=（a1+1）x+（a2+1）x2+…+（an+1）xn，求函数f（x）在点x=1处的导致f′（1）的值．
已知椭圆C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），短轴长为2，离心率为
3
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若过点P（1，0）的任一直线l交椭圆C于A，B两点（长轴端点除外），证明：存在一定点Q（x0，0），使
QA•
QB
为定值，并求出该定点坐标．
为了考察某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，从800袋牛奶中抽取60袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表的第8行第7列的数7开始向右读，则选出的第3袋牛奶的编号是
 
．（下面摘取了随机数表第7行至第9行的部分数据）
第7行  84　42　17　53　31　　57　24　55　06　88　　77　04　74　47　…
第8行  63　01　63　78　59　　16　95　55　67　19　　98　10　50　71　…
第9行  33　21　12　34　29　　78　64　56　07　82　　52　42　07　44　…
已知函数f（x）=lnx+cosx-（
6
π
-
9
2
）x的导数为f′（x），且数列{an}满足an+1+an=nf′（
π
6
）+3（n∈N*）．
（1）若数列{an}是等差数列，求a1的值：
（2）若对任意n∈N*，都有an+2n2≥0成立，求a1的取值范围．
下列四个判断：
①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；
②R2统计量是用来刻画回归效果的统计量，R2的值越大，说明回归模型拟合效果越好；
③废品率x%和每吨生铁的成本y元之间的回归直线方程是
y
=2x+256，这表明废品率每增加1%，生铁的成本平均每吨增加2元；
④“某彩票的中奖概率为
1
1000
”意味着买1000张这种彩票就一定能中奖．
其中，正确的个数是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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