题目内容
6．设Sn是等比数列{an}的前n项和，若$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=3，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{4}}$=$\frac{7}{3}$．分析 设Sn是等比数列{an}的前n项和，则S2，S4-S2，S6-S4成等比数列，把$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=3代入化简即可得出．
解答 解：∵设Sn是等比数列{an}的前n项和，
∴S2，S4-S2，S6-S4成等比数列，
∴$（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}$=S2•（S6-S4），
∴$（{S}_{4}-\frac{1}{3}{S}_{4}）^{2}=\frac{1}{3}{S}_{4}（{S}_{6}-{S}_{4}）$，
化为$\frac{{S}_{6}}{{S}_{4}}$=$\frac{7}{3}$．
故答案为：$\frac{7}{3}$．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
相关题目
15．函数y=$\frac{\sqrt{{3}^{x}-\frac{1}{3}}}{x}$的定义域为（ ）
| A． | [-b，+∞） | B． | [-1，0）∪（0，+∞） | C． | [-∞，0）∪[0，+∞） | D． | （-b，0）∪（1，+∞） |