题目内容

直线x-y+4=0被圆x²+y²+4x-4y+6=0截得的弦长等于________．

2 $\text{[math]}$
分析：先将圆化成标准方程，求出圆心与半径，判断圆心在直线x-y+4=0上，即可得到结论．
解答：圆x²+y²+4x-4y+6=0化为标准方程（x+2）²+（y-2）²=2，
∴圆心坐标为（-2，2），半径为 $\text{[math]}$
∵（-2，2）满足方程x-y+4=0
∴圆心在直线x-y+4=0上
∴直线x-y+4=0被圆x²+y²+4x-4y+6=0截得的弦长等于直径，即为2 $\text{[math]}$
故答案为：2 $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了直线和圆的方程的应用，以及弦长问题，属于基础题．

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A. B.

C. D.

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A．

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A．