Question

已知方程（x²－2x+m）（x²－2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|等于

A.1                              B.                                   C.                                   D.

Answer 1

C

解析:

设4个根分别为x₁、x₂、x₃、x₄，则x₁+x₂=2，x₃+x₄=2，由等差数列的性质，当m+n=p+q时，a_m+a_n=a_p+a_q.设x₁为第一项，x₂必为第4项，可得数列为，，，，∴m=，n=.∴|m－n|=.

答案：C