题目内容

设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N^*）且f（1）=2，则f（20）= 。

97

解析:

f（n+1）－f（n）=

相加得f（20）－f（1）=（1+2+…+19）f（20）=95+f（1）=97．

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已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0（其中f'（x）为f（x）的导数）．设a=f(0)，b=f(

)，c=f(3)，则a、b、c三者的大小关系是（　　）

设函数f（x）满足f(n+1)=

（n∈N^*），且f（1）=2，则f（20）为（　　）

A、95	B、97
C、105	D、192

设函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求证：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f(

设函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈R，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则f（-3）与f（-π）两个函数值较大的是（　　）

A．f（-3）＞f（-π）

B．f（-3）＜f（-π）

C．f（-3）=f（-π）

D．无法判断

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数都成立，则称函数f（x）为“倍约束函数”．给出下列函数，其中是“倍约束函数”的为

A.
f（x）=2
B.
f（x）= $数学公式$
C.
f（x）=x²
D.
f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|成立