已知抛物线y2＝2px.过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A.B两点.若线段AB的中点的纵坐标为2.则该抛物线的准线方程为 [ ] A． x＝1 B． x＝-1 C． x＝2 D． x＝-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知抛物线y²＝2px(p＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为

[　　]

A．

x＝1

B．

x＝－1

C．

x＝2

D．

x＝－2

答案：B

练习册系列答案

金钥匙试卷系列答案

相关题目

在直角坐标系xoy中，已知抛物线y²＝2px(p＞0)，过点(2p，0)作直线交抛物线于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)两点，给出下列结论：(1)OA⊥OB(2)△AOB的最小面积是4p²(3)x₁x₂＝－4p²其中正确的结论是________．

（Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值.

已知抛物线y²＝2px(p＞0)，过动点M(a，0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，①若|AB|≤2p，求a的取值范围；②若线段AB的垂直平分线交AB于点Q，交x轴于点N，求直角三角形MNQ的面积．

如图所示，已知抛物线y²＝2px(p＞0)，过动点M(a，0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．

(1)求a的取值范围；

(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l．

(Ⅰ)求抛物线上任意一点Q到定点N(2p，0)的最近距离；

(Ⅱ)过点F作一直线与抛物线相交于A、B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：是一个定值，并求出这个值．

试题分类