题目内容
在圆
上任取一点
，过点
作
轴的垂线段
，
为垂足，当点
在圆上运动时，设线段
的中点
的轨迹为
（1）写出点
的轨迹
方程；
（2）设直线
与轨迹
交于
两点，当
为何值时，
？
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）根据题意设
则
，因为点
为
的中点，所以由：
解得：
，又因为点
在圆
上，所以
即：
化简为：即为所求轨迹方程；（2）设
，由直线方程
和（1）中的椭圆方程联立，再利用韦达定理求得：
，代入
，得到关于
的方程，进而求得的值.
试题解析：（1）轨迹C的方程为；
（2）
联立整理得：
解得
又因为
所以
解得
所以:.
考点：1.相关点法求动点的轨迹方程；2.韦达定理.
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与直线
互相垂直，则
的值为（ ）
B. 
C．
D．
的不等式
对
恒成立，则
的取值范围（ ）．
B．
C．
D．[-12，7] 
的离心率为
，则
=（ ） 
B．
C．
D．
”拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体内切球的半径等于这个正四面体高的 ．
与双曲线
的公共焦点分别为
，
为这两条曲线的一个交点，则
的值为（ ）．
B．
C．
D．
，
，若
，则
________.
，
，
，则：（ ）
B．
C．
D．