题目内容
【题目】2016世界特色魅力城市
强新鲜出炉，包括黄山市在内的
个中国城市入选. 美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客. 现在很多人喜欢自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了
人，得如下所示的列联表：
赞成“自助游” | 不赞成“自助游” | 合计 | |
男性 |
| ||
女性 |
| ||
合计 |
|
（1）若在
这人中，按性别分层抽取一个容量为
的样本，女性应抽
人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过
前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？
（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节游客中随机抽取
人赠送精美纪念品，记这
人中赞成“自助游”人数为
，求
的分布列和数学期望.
附: 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
【答案】(1)见解析;(2) 见解析.
【解析】试题分析：(1)根据分层抽样的结果，可填全表格，再代入公式可得
比较表格中有关数据即可得出结论；(2) 
的所有可能取值为： 
,则
，列出分布列，根据公式求得期望即可.
试题解析：(1)
赞成“自助游” | 不赞成“自助游” | 合计 | |
男性 |
|
|
|
女性 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
将
列联表中的数据代入计算，得
的观测值：
， 
在犯错误的概率不超过
前提下，不能认为赞成“自助游”与性别有关系.
(2) 
的所有可能取值为： 
,依题意
，
的分布列为：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
高中必刷题系列答案
【题目】为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了
名女性或
名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图.
（1）完成下列 
列联表：
喜欢旅游 | 不喜欢旅游 | 估计 | |
女性 | |||
男性 | |||
合计 |
（2）能否在犯错误概率不超过
的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”.
附：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
参考公式：
，其中
【题目】2017年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（
，表示丢失的数据）
无意愿 | 有意愿 | 总计 | |
男 |
|
| 40 |
女 | 5 |
|
|
总计 | 25 |
| 80 |
（1）求出
的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；
（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.
附参考公式及数据： 
，其中
.
| 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某网站于2017年3月14日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位:小时),共有2 000人参加调查,现将数据整理分组后如下表所示.
序号(i) | 分组睡眠时间 | 组中值(mi) | 频数(人数) | 频率(fi) |
1 | [4,5) | 4.5 | 80 | |
2 | [5,6) | 5.5 | 520 | 0.26 |
3 | [6,7) | 6.5 | 600 | 0.30 |
4 | [7,8) | 7.5 | ||
5 | [8,9) | 8.5 | 200 | 0.10 |
6 | [9,10] | 9.5 | 40 | 0.02 |
(1)求出表中空白处的数据,并将表格补充完整.
(2)画出频率分布直方图.
(3)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算.程序框图如图所示,求输出的S值,并说明S的统计意义.
【题目】某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图1）和女生身高情况的频率分布直方图（图2）.已知图1中身高在170～175cm的男生人数有16人.
（1）根据频率分布直方图，完成下列的
列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？
|
| 总计 | |
男生身高 | |||
女神身高 | |||
总计 |
（2）在上述80名学生中，从身高在170-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.
参考公式： 
参考数据：
| 0.025 | 0.610 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 4.635 | 7.879 | 10.828 |
