题目内容
某工人今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y和月份数x的关系，模拟函数可以选用二次函数y=ax2+bx+c或函数y=a·bx+c(其中a、b、c为常数,a≠0),已知4月份该产品的产量为1.37万件，问用上述哪个函数作为模拟函数好?请说明理由.
解:(1)若模拟函数为y=ax2+bx+c(a≠0),
由已知得
解得
则有y=－0.05x2+0.35x+0.7.因此当x=4时，y=1.3.
(2)若模拟函数为y=a·bx+c(a≠0,b＞0,b≠1),
由已知得
解得
则有y=－0.8×0.5x+1.4.因此当x=4时,y=1.35.
∵1.35比1.3更接近1.37,
∴应将y=－0.8×0.5x+1.4作为模拟函数.
点评:待定系数法是求函数关系式最重要的方法之一，在代数、几何、三角等内容中都有着较广泛的应用.
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