题目内容

点P（1，t）在抛物线y2=4x上，F为抛物线的焦点，则PF的长为
 
．
分析：算出抛物线的焦点为F（1，0），准线为x=-1．根据抛物线的定义，可得点P到F的距离等于P到准线的距离，由此即可得出PF的长．
解答：解：∵抛物线方程为y2=4x，可得2p=4，
p
2
=1．
∴抛物线的焦点为F（1，0），准线为x=-1．
根据抛物线的定义，可得点P（1，t）到F的距离等于P到准线的距离，
即|PF|=1-（-1）=2．
故答案为：2
点评：本题给出抛物线上点P的坐标，求点P到抛物线的焦点的距离．着重考查了抛物线的定义与标准方程等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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由一个小区历年市场行情调查得知，某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量P（t）（单位：吨）与上市时间t（单位：月）的关系大致如图（1）所示的折线ABCDE表示，销售价格Q（t）（单位：元/千克）与上市时间t（单位：月）的大致关系如图（2）所示的抛物线段GHR表示（H为顶点）．
（Ⅰ）请分别写出P（t），Q（t）关于t的函数关系式，并求出在这一年内3到6月份的销售额最大的月份？
（Ⅱ）图（1）中由四条线段所在直线 围成的平面区域为M，动点P（x，y）在M内（包括边界），求z=x-5y的最大值；
（Ⅲ） 由（Ⅱ），将动点P（x，y）所满足的条件及所求的最大值由加法运算类比到乘法运算（如1≤2x-3y≤3类比为1≤
x2y3
≤3），试列出P（x，y）所满足的条件，并求出相应的最大值．
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（Ⅰ）请分别写出P（t），Q（t）关于t的函数关系式，并求出在这一年内3到6月份的销售额最大的月份？
（Ⅱ）图（1）中由四条线段所在直线 围成的平面区域为M，动点P（x，y）在M内（包括边界），求z=x-5y的最大值；
（Ⅲ） 由（Ⅱ），将动点P（x，y）所满足的条件及所求的最大值由加法运算类比到乘法运算（如1≤2x-3y≤3类比为），试列出P（x，y）所满足的条件，并求出相应的最大值．
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