题目内容
若直线l的法向量
，且经过点M（0，1），则直线l的方程为（ ）A．f（b）
B．2x-y-2=0
C．x+2y-2=0
D．x+2y-1=0
【答案】分析：由于已知直线的法向量为
，且经过点M（0，1），我们可以直接由点法式给出直线的方程，但考虑到普通高中的教材中没有点法式方程，故可以改用坐标法求直线的方程．
解答：解：设l上任一P（x，y），
则
=（x-1，y-2）
又∵直线l的法向量
，
故
⊥
，
即x-1+2（y-2）=0
即：x+2y-2=0
故l的方程为：x+2y-2=0
故选C
点评：在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况．
附：直线的点法式方程：若直线过（x，y）点，其法向量为
（A，B），则直线方程为：A（x-x）+B（y-y）=0
，且经过点M（0，1），我们可以直接由点法式给出直线的方程，但考虑到普通高中的教材中没有点法式方程，故可以改用坐标法求直线的方程．解答：解：设l上任一P（x，y），
则
=（x-1，y-2）又∵直线l的法向量
，故
⊥
，即x-1+2（y-2）=0
即：x+2y-2=0
故l的方程为：x+2y-2=0
故选C
点评：在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况．
附：直线的点法式方程：若直线过（x，y）点，其法向量为
（A，B），则直线方程为：A（x-x）+B（y-y）=0 
练习册系列答案
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若直线l的法向量
=(1 ， 2)，且经过点M（0，1），则直线l的方程为（ ）
| n |
| A、f（b） |
| B、2x-y-2=0 |
| C、x+2y-2=0 |
| D、x+2y-1=0 |