题目内容

(2n+1)2•(
1
2
)2n+1
4n•8-2
(n∈N*)的结果为
 
．
分析：按照有理数指数幂的运算法则进行化简计算即可．
解答：解：原式=
2(n+1)×2•2-(2n+1)
22n•2-6
=
21
22n-6
=27-2n
故答案为：27-2n
点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，关键牢记运算法则．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1+2（n∈N*）．
（Ⅰ）设bn=
an
2n
，求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=
n(n+1)
an
，Tn=c1+c2+…+cn，求证：Tn≥1（n∈N*）．
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1（n∈N*）
（1）求证：数列{an-2n}为等差数列；
（2）设数列{bn}满足bn=log2（an+1-n），若(1+
1
b2
)(1+
1
b3
)(1+
1
b4
)…(1+
1
bn
)＞k
n+1
对一切n∈N*且n≥2恒成立，求实数k的取值范围．
（文科）已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且an+1=2Sn+2n-1（n?N*）
（1）设bn=an+2n（n?N*），证明数列{bn}是等比数列；
（2）设 Cn=
2n(1+3n-an)(1+3n+1-an+1)
（n∈N*），求Tn=c1+c2+…+cn．
11+103+1005+…+[10n+（2n-1）]的值为（　　）
A、
10
9
(10n-1)+n2
B、
10
9
(10n-1-1)+n2
C、
1
9
(10n+1-1)+n2
D、
10
9
(10n-1)+(n-1)2
数列{2n-1}的前n项组成集合，从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn．例如：当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S3；
（Ⅱ）猜想Sn，并用数学归纳法证明．

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