Question

已知α为第二象限的角,sinα=,β为第三象限的角,tanβ=.

(1)求tan(α+β)的值;

(2)求cos(2α-β)的值.

Answer 1

答案：(1)解:因为α为第二象限的角,sinα=,

所以cosα==-,

tanα=.

又tanβ=,所以tan(α+β)=.

(2)解：因为β为第三象限的角,tanβ=,

所以sinβ=-,cosβ=.

又sin2α=2sinαcosα=-,cos2α=1-2sin²α=,

所以cos(2α-β)=cos2αcosβ+sin2αsinβ=.