题目内容
已知抛物线x2=4y的焦点为F，准线与y轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且|NF|=
| ||
| 2 |
分析：由抛物线的定义可得NF=yN，由sin（90°-θ ）=
=
，求出锐角θ的大小．
| yN |
| MN |
| ||
| 2 |
解答：解：设∠NMF=θ，由抛物线的定义可得NF=yN，∴yN=
MN，
由直角三角形中的边角关系可得sin（90°-θ ）=
=
，
∴
-θ=
，即θ=
，
故答案为
．
| ||
| 2 |
由直角三角形中的边角关系可得sin（90°-θ ）=
| yN |
| MN |
| ||
| 2 |
∴
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
故答案为
| π |
| 6 |
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用．由直角三角形中的边角关系可得sin（90°-θ ）=
，是解题的关键和难点．
| yN |
| MN |
练习册系列答案
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已知抛物线x2=4y上的点P（非原点）处的切线与x轴，y轴分别交于Q，R两点，F为焦点．
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