Question

已知等比数列{a_n}，首项为2，公比为3，则=     （n∈N*）．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得 =2×，要求的式子即，再利用等差数列的前n项和公式、等比数列的前n项和公式，化简分母，再根据分数指数幂的运算法则求得结果．
解答：解：∵等比数列{a_n}，首项为2，公比为3． 
∴=a₄=2×3³，=a₈=2×3⁷，=2×3¹⁵…，=2×．
∴=．
又1+3+7+…+（2ⁿ-1）=2¹+2²+2³+…+2ⁿ-n=-n=2ⁿ⁺¹-n-2．
故要求的式子等于 =．
故答案为  ．
点评：本题主要考查等比数列的通项公式、等比数列的前n项和公式，等差数列的前n项和公式的应用，属于基础题．