题目内容
已知
．若θ∈[0，π]且f（x）为偶函数，求θ的值．
解：
=sin（
）•cos（）+
cos2（）
=
=sin（2x+
）+
因为f（x）为偶函数，所以f（-x）=f（x），
即
，得
，
所以
．又θ∈[0，π]，所以
．
分析：通过多项式展开，利用二倍角已以及两角和的正弦函数，化简函数的表达式，通过偶函数的定义求出θ的值．
点评：本题考查三角函数的化简求值，二倍角以及两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．
=sin（
）•cos（）+cos2（）=
=sin（2x+
）+因为f（x）为偶函数，所以f（-x）=f（x），
即
，得，所以
．又θ∈[0，π]，所以．分析：通过多项式展开，利用二倍角已以及两角和的正弦函数，化简函数的表达式，通过偶函数的定义求出θ的值．
点评：本题考查三角函数的化简求值，二倍角以及两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是
(B)
(C)
(D)
，若0＜a＜b＜1，则下列各式中正确的是（ ）
．若θ∈[0，π]且f（x）为偶函数，求θ的值．
．若θ∈[0，π]且f（x）为偶函数，求θ的值．