题目内容
已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|2x-1＞1}，则A∩B=（ ）A．{x|x＞1}
B．{x|x＜1}
C．{x|1＜x＜3}
D．∅
【答案】分析：通过解二次不等式化简集合A；通过指数函数的单调性化简集合B；利用交集的定义求出A∩B．
解答：解：∵A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}
B={x|2x-1＞1}={x|x-1＞0}={x|x＞1}
∴A∩B={x|1＜x＜3}
故选C
点评：本题考查二次不等式的解法、考查利用指数函数的单调性解指数不等式、考查利用交集的定义求交集．
解答：解：∵A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}
B={x|2x-1＞1}={x|x-1＞0}={x|x＞1}
∴A∩B={x|1＜x＜3}
故选C
点评：本题考查二次不等式的解法、考查利用指数函数的单调性解指数不等式、考查利用交集的定义求交集．
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