题目内容
18．设函数f（x）=x2+3x-5lnx，则f（x）的递减区间为（ ）| A． | （-$\frac{5}{2}$，1） | B． | （-∞，-$\frac{5}{2}$），（1，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （0，1） |
分析 根据已知中函数的解析式，先求出函数的定义域，再求出满足f′（x）＜0的区间，可得函数的单调递减区间．
解答 解：函数f（x）=x2+3x-51nx的定义域为（0，+∞），
又由f′（x）=2x+3-$\frac{5}{x}$=$\frac{2{x}^{2}+3x-5}{x}$，
令f′（x）=0，解得：x=1，或x=-$\frac{5}{2}$，
当x∈（0，1）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，
∴函数f（x）的单调递减区间为：（0，1），
故选：D．
点评 本题考查的知识点是对数函数的定义域，导数法求函数的单调性，难度中档．
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