题目内容

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，n)，若|
a
+
b
|=
a
•
b
，则实数n=
 
．
分析：先求出|
a
+
b
|的解析式，再求出
a
•
b
 的解析式，根据题中的已知等式建立方程求出实数n．
解答：解：|
a
+
b
|=|（3，n+1）|=
9+(n+1)2
，
a
•
b
=（1，1）•（2，n）=2+n，
由题意知 9+（n+1）2=n2+4n+4，
∴n=3，
故答案为 3．
点评：本题考查向量的模的计算方法，两个向量的数量积公式的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y轴，则实数λ=
 
．
（2012•河南模拟）已知向量
 a 
=(1， 1-cosθ)，  
 b 
=(1+cosθ， 
1
2
)，且 
 a 
∥
 b 
，则锐角θ等于（　　）
已知向量a和b不共线，实线x,y满足向量等式（2x-y）a+4b=5a+(x-2y)b,则x+y的值等于（    ）

A.-1                 B.1               C.0                D.3

已知向量a = (1，1)，向量b与向量a 的夹角为，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b与q =（1，0）的夹角为，向量p = ，其中A，C为△ABC的内角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

已知向量a = (1，1)，向量b与向量a 的夹角为，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b与q =（1，0）的夹角为，向量p = ，其中A，C为△ABC的内角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

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