Question

已知sinx-siny=-，cosx-cosy=且x，y为锐角，则tan（x-y）=    ．

Answer 1

【答案】分析：将sinx-siny=-与cosx-cosy=两式平方相加可求得cos（x-y），继而可结合已知条件求得sin（x-y），即可求得tan（x-y）．
解答：解：∵sinx-siny=-，cosx-cosy=，
两式平方相加得：cos（x-y）=，
∵x、y为锐角，sinx-siny＜0，
∴x＜y，
∴sin（x-y）=-=-，
∴tan（x-y）===-．
故答案为：-．
点评：本题主要考查两角和与差的正弦余弦正切，同角三角函数的基本关系式，正弦余弦函数的诱导公式及其运用，考查正弦函数的单调性，属于中档题．