题目内容
已知sinx+sinα=
，求关于x的函数y=1+sinx+sin2α的最值．
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| 3 |
由sinx+sinα=
得，sinα=
-sinx，
则-1≤
-sinx≤1，解得-
≤sinx≤
，即-
≤sinx≤1，
代入解析式得，
y=1+sinx+(
-sinx)2=sin2x+
sinx+
=(sinx+
)2+
，
∵-
≤sinx≤1，
∴当sinx=1时，函数取到最大值是y=1+
+
=
，
当sinx=-
时，函数取到最小值是y=
．
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则-1≤
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代入解析式得，
y=1+sinx+(
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∵-
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∴当sinx=1时，函数取到最大值是y=1+
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当sinx=-
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| 6 |
| 13 |
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，求关于x的函数y=1+sinx+sin2α的最值．